反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数的性(xìng)质是什么和什么(me)，反函数得性(xìng)质，函数反函数(shù)的性质，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域(yù)分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心>

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函(hán)数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反(fǎn)函(hán)数(shù)的单调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图(tú)像若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函数(shù)，被(bèi)与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则(zé)得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如(rú)果两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的一(yī)个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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